K-近邻算法(KNN)

k-近邻算法采用测量不同特征值之间的距离方法进行分类

• 监督学习方法，适用于分类
• 优点：精度高，对异常值不敏感，无数据输入假定。
• 缺点：计算复杂度高，空间复杂度高。
• 适用数据范围：数值型，标称型。

工作原理

如果存在一个样本数据集合，也称作训练样本集，并且样本集中每个数据都存在标签，即我们知道样本集中每一数据与所属分类的对应关系。输入没有标签的新数据后，将新数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较，然后算法提取样本集中特征最相似数据（最近邻）的分类标签。一般来说，我们只选择样本数据集中前k个最相似的数据，这就是k-近邻算法中k的出处，通常k是不大于20的整数。最后，选择k个最相似数据中出现次数最多的分类，作为新数据的分类。

操作

对未知类别属性的数据集中的每个点依次执行以下操作：

1. 计算已知类别数据集中的点与当前点之间的距离；
2. 按照距离递增次序排序；
3. 选取与当前点距离最小的k个点；
4. 确定前k个点所在类别的出现频率；
5. 返回前k个点出现频率最高的类别作为当前点的预测分类

其中计算距离通常采用欧式距离公式：

实战

import numpy as np
import operator

def CreateDataSet():
    """
    Create some fake data
    """
    group = np.array([[1.0,1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
    labels = ['A','A','B','B']
    return group, labels

def classify0(inX, dataSet, labels, k):
    """
    KNN algorithm:
    1. calculate the distance between every data from 
       sample with the target data.
    2. sort these distances by ascending
    3. get the top k data with smallest distance
    4. confirm the frequnces of topk's class
    5. return the highest frequncy of class  
    """
    dataSetSize = dataSet.shape[0]  # the amount of data

    # calculate the distance between two points
    diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize, 1)) - dataSet
    sqDiffMat = diffMat ** 2
    sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
    distances = sqDistances ** 0.5
    sortedDistIndices = distances.argsort()

    # choose the topk
    classCount = {}
    for i in range(k):
        voteIlabel = labels[sortedDistIndices[i]]
        classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel, 0) + 1
    sortedClassCount = sorted(classCount.items(),
        key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
    return sortedClassCount[0][0]

if __name__ == '__main__':
    group, labels = CreateDataSet()
    output = classify0([0, 0], group, labels, 3)
    print(output)

代码